Turbine Pelton

Une turbine Pelton est un type de turbine hydraulique utilisée dans les centrales hydroélectriques. Elle a été découverte en 1879 par Lester Allan Pelton, en Californie.

Principe

Cette turbine est du type «à action» car l'énergie potentielle de l'eau venant d'une conduite forcée est transformée en énergie cinétique, par l'action d'un jet d'eau sur les augets de la roue.

Ce type de turbine ne dispose pas de diffuseur (ou aspirateur) en sortie d'eau, car celle-ci s'écoule librement à la pression atmosphérique. Selon le calcul de la vitesse spécifique, ces turbines sont adaptées à des chutes dites «hautes chutes», > à 400 m avec un faible débit d'eau (< 15 m³/s).

La vitesse d'eau en sortie de l'injecteur répond à la formule^[1] :

$V_i = \sqrt{2gH}$

Démonstration

Dans le cas parfait sans frottements, toute l'énergie potentielle (E_p = mgh) est convertie en énergie cinétique (E_k = mv²/2) (théorème de Bernoulli). Donc

$mgh = \frac {mV_iˆ2}{2}$

$V_iˆ2 = 2gh$

$V_i = \sqrt {2gh}$

La vitesse de rotation $V r$ de la roue doit être identique à la moitié de la vitesse de l'eau à la sortie de l'injecteur, de façon à optimiser le rendement^[1] :

$V_r = \frac {V_i}{2} = \frac12\sqrt{2gH}$ .

De cette manière, l'énergie cinétique de l'eau est entièrement transmise à la roue, la vitesse de l'eau devenant presque nulle au creux des augets.

Démonstration

Supposons que l'ensemble des vecteurs de vitesse sont parallèles. La vitesse d'origine du jet d'eau assez à la roue est identique à $(V_i - V_r)∼$ .

Supposons que la vitesse du jet est supérieure à la vitesse de la roue. Selon la conservation de masse, la masse d'eau entrant dans l'auget est identique à la masse en sortant. Suppossons aussi que le fluide est incompressible, et que la section du jet est constante. Ceci implique que la vitesse du jet reste constante assez à la roue. Le jet sortant de la roue a par conséquent une vitesse (assez à la roue) de :

$-(V_i - V_r) = -V_i + V_r∼$ .

Dans le standard de référence (relatvement à la Terre), la vitesse finale du jet est :

$V_f = (-V_i + V_r) + V_r = -V_i + 2V_r∼$

La vitesse optimale de la roue est obtenue quand toute l'énergie cinétique du jet est transférée, autrement dit quand $V_f = 0∼$ . Donc :

$-V_i + 2V_r = 0∼$

$V_r = \frac {V_i}{2}∼$

Cette conception permet un rendement exceptionnel de l'ordre de 90%. Le rendement théorique selon la vitesse peut s'écrire^[1] :

$\eta = \frac {4V_r(V_i - V_r)}{V_iˆ2}∼$

Démonstration

D'après les seconde et troisième lois de Newton, la force F générée par le jet sur la roue est identique et opposée à l'impulsion ou à la variation de quantité de mouvement du fluide :

$F = -(m)( V_f - V_i ) = -(\rho Q)[(-V_i + 2V_r)-V_i ] = -(\rho Q)[(-2V_i + 2V_r)] = 2\rho Q(V_i - V_r)∼$

avec (ρ) la densité de l'eau et (Q) le débit volumique. Si (D) est le diamètre de la roue, le couple s'écrit :

$T = F(\frac D 2) = \rho QD(V_i - V_r)$

Le couple est maximum lorsque la roue est stoppée ( $V r = 0$ , $T = ρ Q D V i$ ). Lorsque la roue est identique à la vitesse du jet, le couple est nul ( $V r = V i$ ).

La puissance P s'écrit :

$P = Fu = T\omega = 2\rho Q(V_i - V_r)V_r∼$

Le rendement est le rapport entre la puissance mécanique P et la puissance du jet :

$\eta = \frac P P_i = \frac { 2\rho Q(V_i - V_r)V_r }{\frac {\rho QV_iˆ2}{2}} = \frac {4V_r(V_i - V_r)}{V_iˆ2}∼$

La puissance d'une turbine Pelton est de l'ordre de 60 MW. Certaines atteignent 300 à 400 MW (Centrale de Grande Dixence en Suisse).

Cette turbine se définit par l'absence de poussée axiale, simplifiant ainsi la conception et l'entretien des lignes d'arbres des turbines.

Constitution

Turbine Pelton à 6 injecteurs

Une turbine Pelton comporte une roue mobile, pourvue d'aubes nommées «augets» sur sa périphérie, et un ou plusieurs injecteurs fixes qui envoient, à particulièrement grande vitesse, l'eau sur les augets. Le tout est entouré d'une bâche en tôle d'acier conçue pour protéger la roue ainsi qu'à évacuer l'eau.

Roue à augets

Les turbines Pelton utilisent la roue dite «à augets». Cette roue est comparable à un disque équipé d'augets ressemblant à des demi-coquille de noix, positionnés en circonférence. La forme de ces augets est particulièrement évoluée et permet au jet d'eau qui les frappe de se séparer en 2 jets déviés sur les côtés de la roue. Le nombre d'augets répond à une formule issue de l'expérience des constructeurs, soit Z=15+D/2d, avec Z = nombre d'augets, D = Ø primitif, d = Ø du jet d'eau. Leur nombre fluctue de 15 à 25 en pratique. Le diamètre du centre des augets est nommé le Ø Pelton, diamètre qui permet de positionner l'axe du jet d'eau, axe qui doit être tangent à ce Ø Pelton.

Construite le plus fréquemment d'une seule pièce, les roues Pelton sont moulées par coulage, avec des matériaux ferreux fortement alliés en chrome et nickel. Le moulage de ces roues est une opération complexe et délicate, nécessitant des contrôles métallurgiques nombreux et coûteux. Les roues d'un diamètre important (> 1500mm) sont constituées d'une couronne moulée d'augets, couronne fixée entre deux disques servant de moyeu.

La surface intérieure des augets, nommée «intrados», doit avoir un état de surface poli pour optimiser l'écoulement de l'eau. La partie extérieure (extrados) des augets est quelquefois nervurée pour augmenter la tenue mécanique de l'auget.


Roue à augets d'une turbine Pelton de 40kW

L'axe de la roue est généralement horizontal. L'alternateur peut être commandé par une ou deux roues, avec les dispositions suivantes :

Une roue : l'alternateur et la roue sont positionnés côte à côte.
Deux roues : l'alternateur est positionné entre les deux roues.

Injecteur

L'injecteur a pour rôle d'alimenter la roue en eau et de permettre le réglage du débit. L'eau pénètre dans l'injecteur à faible vitesse et en sort à grande vitesse. Il y a par conséquent dans l'injecteur transformation de l'énergie de pression en énergie cinétique, l'eau agissant principalement sur la roue par son énergie cinétique. La vitesse de l'eau à la sortie de l'injecteur ne dépend que de la hauteur de chute, elle est approximativement identique à $\sqrt{2gH}$ .

L'injecteur est composé :

d'un corps, se terminant du côté de la sortie d'eau par un trou d'ajutage nommé «buse»,
d'une aiguille, se déplaçant dans le corps et servant au réglage du débit d'eau,
d'un vérin hydraulique de manœuvre.

Le corps est comparable à un tube creux, monté en bout de la conduite forcée. Fabriqué en acier coulé, il est rectiligne ou coudé. A la sortie du corps, la buse est soumise à une forte érosion de l'eau et comporte une partie démontable nommée «bec de buse». Cette pièce réalisée en acier inoxydable peut être par conséquent remplacée suivant son usure.

L'aiguille sert d'obturateur et de régleur du débit d'eau en se déplaçant longitudinalement dans le corps de l'injecteur. A l'extrémité de l'aiguille, le pointeau (en forme de radis) est une pièce en acier inoxydable idéalement usinée et polie, venant en contact avec le bec de buse.

La manœuvre de l'aiguille est assurée par un vérin positionné en bout de l'aiguille et fixé sur le corps de l'injecteur. La présence de ce vérin oblige à concevoir une forme coudée pour le corps de l'injecteur. Le guidage de l'aiguille est assurée par un croisillon côté buse (sortie d'eau) et par un presse-étoupe côté vérin. La conception fait que l'aiguille a tendance à se fermer sous la pression d'eau amont pour assurer la sécurité de la fermeture. Le vérin ne sert qu'à la manœuvre d'ouverture et au réglage du jet d'eau.


Injecteur d'une turbine Pelton de 40kW

Déflecteur

Le déflecteur a pour rôle de dévier le jet d'eau, en cas d'incident grave sur la turbine ou sur l'alternateur, sans arrêter l'écoulement de l'eau et d'éviter ainsi les coups de bélier dans la conduite amont ou l'emballement de la turbine.

Le déflecteur est composé :

d'un étrier en acier, pivotant perpendiculairement devant la sortie du jet d'eau de l'injecteur,
d'un vérin hydraulique de manœuvre.

Après une manœuvre du déflecteur, la roue n'est plus entraînée par le jet, et ce dernier peut être diminué lentement par l'injecteur sans risque. L'efficacité du déflecteur est assurée par sa position tangente au jet d'eau en position normale. Le déflecteur est une pièce le plus fréquemment forgée, à cause des contraintes importantes qu'il subit.


Déflecteur passif	Déflecteur activé

Bâche

La bâche est la partie enveloppant la roue, contenant ainsi les projections d'eau (valable seulement pour les turbines à axe horizontal)

Cette bâche est composée :

d'un bâti fixe en partie basse, ancré dans le béton,
d'une capote démontable, donnant la possibilité l'accès à la roue pour les contrôles et réparations.

Le plan de joint entre le bâti et la capote est par conséquent horizontal et passe par l'axe de rotation de la roue. Après chaque démontage, l'étanchéité de ce plan de joint est refaite, par application de pâte d'étanchéité ou par remplacement du joint torique positionné dans une gorge du bâti.

D'autre part, des boucliers métalliques nommés «renvois d'eau» sont fixés dans la partie inférieure du bâti. Ces pièces permettent de récolter l'eau projetée et de la guider vers la fosse d'évacuation.

Quelques centrales en France

Centrale de Malgovert (Savoie), sur l'Isère, alimentée par le barrage de Tignes. 300.000 kW avec 4 groupes
Centrale de Montpezat (Ardèche).
Centrale de Pragnères (Pyrénées).
Centrale du Portillon (Pyrénées), la plus haute chute de France avec 1410 m.

LISTE DES CENTRALES HYDRŒLECTRIQUES FRANCAISES TYPE PELTON
les plus puissantes par ordre décroissant^[2]
Nom	Nombre de turbines	Type	Puissance (MVA)	Débit (m3/s)	Hauteur de chute (m)
Grand'Maison	4	Vertical	680	75, 9	962
La Bâthie	6	Vertical	529	55, 6	1208
Villarodin	2	Vertical	390	51	888
Malgovert	4	horizontal	345	50, 7	750
Pragnères	3	horizontal	205	17, 7	1255
Combe d'Avrieux	1	Vertical	132	17, 25	888
Passy	4	horizontal	126	34	387
Montpezat	2	horizontal	126	26, 5	628
Montahut	2	Vertical	110	19, 8	921
Aston	4	horizontal	101	22, 2	519
Hospitalet	3	horizontal	99	15, 2	785
Aussois	3	horizontal	90	12, 6	860
Orlu	2	horizontal	85	11	990
Nentilla	2	horizontal	60	12, 4	526
St Martin Vésubie	2	horizontal	57	8, 8	730
Portillon	1	horizontal	55	3, 7	1410
Pralognan	3	horizontal	51	8	724
Merens	2	horizontal	45	16, 9	327

Notes

↑ ^a ^b ^c (en) James B. Calvert - Impulse Turbines : The Pelton Wheel
↑ EDF - Direction Production

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